Murtolukujen vähentäminen

• Saattaa 3, 2024

Murtolukujen pienentäminen, yksinkertaistaminen ja pienentäminen kaikki viittaavat yhteisten tekijöiden poistamiseen numeroijan ja nimittäjän välillä.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Kaikki yllä olevat fraktiot on pienennetty tai yksinkertaistettu alimmilleen. Tehokkain tapa tehdä tämä on

1. Etsi suurin yhteinen tekijä (GCF) laskurin ja nimittäjän välillä. (Katso tarvittaessa artikkeli, GCF - luettelokertoimet tai GCF ja LCM Prime Factorisation avulla alla olevassa artikkeliosassa)
2. Jakaa sekä osoitin että nimittäjä GCF: llä.

Esimerkki 1: Yksinkertaista 2/4
Vaihe 1) 2/4 --- GCF = 2
Vaihe 2) Jaa numeroija 2, 2
Vaihe 3) Jaa nimittäjä 4, 2
Vastaus: 2/4 = ½

Esimerkki 2: Pienennä 18/72
Vaihe 1) 18/72 …… GCF = 18
Vaihe 2) Jaa numeroija 18 18: lla
Vaihe 3) Jaa nimittäjä 72, 18: lla
Vastaus: 18/72 = ¼

Esimerkki 3: Pienennä 30/45 pienimpiin termeihin
Vaihe 1 30/45 …… .GCF = 15
Vaihe 2 Jakaa osoitin, 30, 15: llä
Vaihe 3) Jaa nimittäjä 45, 15: llä
Vastaus: 30/45 = 2/3

Yleisiä kysymyksiä

Mistä tiedät, tarvitseeko murto vähentää?
Jae vaatii vähentämistä, kun osoittajalla ja nimittäjällä on vähintään yksi yhteinen tekijä kuin 1. Esimerkki 2/4, kertoimet 2: 1, 2. kertoimet 4: 1, 2, 4. Mitkä tekijät niillä ovat yhteistä? 1 ja 2. Siksi jakaa osoitin ja nimittäjä 2: lla, ja tulos on ½.

Voinko jakaa fraktion millä tahansa tavallisella tekijällä GCF: n lisäksi?
Kyllä, mutta muista niin kauan kuin murtoluvun numeroijalla ja nimittäjällä on yhteinen tekijä, sitä ei ole pienennetty alimmilleen.

Jos jaat murto-osan sen GCF: llä, niin se pienenee alimpaan arvoonsa yhdessä vaiheessa. Muutoin fraktioiden pienentäminen voi tapahtua useita vaiheita.
Otetaan esimerkiksi toinen katsaus 30/45.
Kertoimet 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Kertoimet 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Yleiset tekijät: 1, 3, 5, 15

Jaa jakaja ja nimittäjä 30/45 luvulla yhteinen tekijä 5. Tulos on 6 / 9. Se pieneni, mutta 30/45 ei pienentynyt alimmilleen. Miksi? Laskurilla 6 ja nimittäjällä 9 on edelleen yhteinen tekijä. Toisin sanoen 3 x 2 = 6 ja 3 x 3 = 9. yleinen tekijä on 3 joka on myös yllä olevassa luettelossa. Joten yksinkertaistamiseksi jakaa laskuri ja nimittäjä yhteisellä kertoimella 3. Siten 6/9 = 2/3. Tutki fraktio 2/3. Onko 2: lla ja 3: lla mitään yhteisiä tekijöitä? Ei. Näin ollen 30/45 = 2/3 on pienennetty tai yksinkertaistettu alimmilleen. Yhteenvetona, 30/45 = 2/3. Koska GCF: ää ei käytetty, se suoritti kaksi vaihetta päästäkseen alimpiin ehtoihin.

Video-Ohjeita: MAB1: Murtoluvut sekä murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku (Saattaa 2024).